经过检索，未能发现一份详尽的广州荔湾区2024年度十家隐私亲子鉴定医院的清单。然而，以下是一些在广州荔湾区域内能够提供此类服务的机构资料：

1. 广州中量国鉴生物亲子鉴定中心——该中心坐落于广州市越秀区三元里大道217号民生商业大厦7楼701E室（紧邻三元里地铁站A1出口），并提供联系电话。

2. 广州市精神病医院司法鉴定所——设于广州市荔湾区明心路36号，可开展亲子鉴定样本采集。

3. 广东省计划生育专科医院法医物证司法鉴定所——位于广州市梅东路17号，提供亲子鉴定服务。

4. 暨南大学司法鉴定中心——设在广州市黄埔大道西613号，提供亲子鉴定服务。

5. 中山大学法医鉴定中心——位于广州市中山二路74号，提供亲子鉴定服务。

6. 广东司法警官职业学院司法鉴定中心——坐落在广州市天河区龙腾路245号，提供亲子鉴定服务。

7. 中国广州分析测试中心司法鉴定所——位于广东省广州市先烈中路100号大院34号，提供亲子鉴定服务。

8. 广东中科司法鉴定所——设在广州市南沙区海滨路1121号A栋，提供亲子鉴定服务。

9. 广东天正司法鉴定中心——位于广州市滨江东路500号技术楼3楼，提供亲子鉴定服务。

10. 广州医科大学附属第一医院——坐落广州市越秀区东风西路沿江西路151号，可以实施亲子鉴定样本采集。

请注意，一般而言，医院并不具备直接进行亲子鉴定的资质，实际操作往往由拥有司法鉴定资格的专业机构负责。以上信息仅供参考，若需了解具体服务内容和可行性，请直接与相应机构取得联系核实。

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